【题目】如图,在直角坐标系中有线段AB,AB=50cm,A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm,B点到y轴的距离为30cm,现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q,当四边形PABQ的周长最短时,则这个值为( )
A. 50 B. 50 C. 50
-50 D. 50
+50
【答案】D
【解析】试题分析:过B点作BM⊥y轴交y轴于E点,截取EM=BE,过A点作AN⊥x轴交x轴于F点,截取NF=AF,连接MN交X,Y轴分别为P,Q点,此时四边形PABQ的周长最短,根据题目所给的条件可求出周长.
解:过B点作BM⊥y轴交y轴于E点,截取EM=BE,过A点作AN⊥x轴交x轴于F点,截取NF=AF,连接MN交x,y轴分别为P,Q点,
过M点作MK⊥x轴,过N点作NK⊥y轴,两线交于K点.
MK=40+10=50,
作BL⊥x轴交KN于L点,过A点作AS⊥BP交BP于S点.
∵LN=AS==40.
∴KN=60+40=100.
∴MN==50
.
∵MN=MQ+QP+PN=BQ+QP+AP=50.
∴四边形PABQ的周长=50+50.
故选D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数y1=x+m与反比例函数y2=的图象相交于A(2,1),B(n,﹣2)两点,与x轴交于点C.
(1)求反比例函数解析式和点B坐标;
(2)当x的取值范围是 时,有y1>y2.
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【题目】去年我市参加中考人数约17700人,这个数用科学记数法表示是( )
A.1.77×102
B.1.77×104
C.17.7×103
D.1.77×105
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【题目】下列等式变形正确的是( )
A.由5x﹣7y=2,得﹣2﹣7y=5x
B.由6x﹣3=x+4,得6x﹣3=4+x
C.由8﹣x=x﹣5,得﹣x﹣x=﹣5﹣8
D.由x+9=3x﹣1,得3x﹣1=x+9
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【题目】将点P(﹣2,3)向右平移3个单位得到点P1 , 点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是( )
A.(﹣5,﹣3)
B.(1,﹣3)
C.(﹣1,﹣3)
D.(5,﹣3)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是( )
A.(﹣2,0) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,0)
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