Question

如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是

1. A.
   AB∥CD
2. B.
   AD∥BC
3. C.
   ∠A=∠C
4. D.
   ∠CDA=∠ABC

Answer 1

B
分析：可以添加条件：∠ADB=∠CBD，再根据题目条件AD=BC，再加上公共边BD=DB，可利用SAS证明△ABD≌△CDB．
解答：题中已有条件AD=BC，隐含公共边相等，那么就缺少这两边所夹的角相等，即∠ADC=∠BDC，
选项中没有此条件，要想得到这个条件，需添加AD∥BC．
故选B．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．