Question

如图，茂名电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是30°，求茂名电视塔CD的高度．

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ACE、△AED，分别解可以求出CE、ED；借助CD=CE+ED即可求出答案．

解答：解：在Rt△ACE中，∵∠CAE=45°
∴CE=AE=BD=60，在Rt△ADE中，
∵tan∠EAD=

DE

AE

∴DE=AE•∠EAD=60tan30°=60×

3

3

=20

3

∴CD=CE+DE=（60+20

3

）（米）．

点评：此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．