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    19、n是正整数，定义n!=1×2×3×…×n，设m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，则m的末两位数字之和为
    4
    ．
    分析：不难发现，10!到2004!末两位数字为00，只需计算1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的值，从而得到m的末两位数字之和．
    解答：解：不用考虑10!到2004!末两位数字之和，因为它们最后两位数一定是00．
    1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!
    =1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
    =409113．
    故m的两位数字之和是1+3=4．
    故答案为4．
    点评：此题考查了“阶乘”的运算规律，计算出10!从而得出10!到2004!末两位数字为00是解题的关键．
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    p
    q
    ．例如：12=1×12=2×6=3×4，则F(12)=
    3
    4
    ．
    那么以下结论中：①F(2)=
    1
    2
    ；②F(24)=
    2
    3
    ；③若n是一个完全平方数，则F（n）=1；④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），则F(n)=
    1
    a
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    4
    4
    ．

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