Question

下列方程中无实根的是（　　）

A．x²-1=0

B．（x+4）²+2=0

C．x²=0

D．3x²+2x=0

Answer 1

分析：对于A、D，先计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断；对于B、C根据非负数的性质进行判断．

解答：解：A、△=0²-4×1×（-1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、由于（x+4）²≥0，则（x+4）²+2≠0，所以B选项正确；
C、x²=0，x₁=x₂=0，所以C选项错误；
D、△=2²-4×3×0＞0，方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．