Question

【题目】A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台.已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元.　　

（1）设A校运往C校的电脑为x台，请仿照下图，求总运费W（元）关于x的函数关系式；　　

（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

Answer 1

【答案】（1）运费W关于x的函数关系式为W=20x+340 (4≤x≤10)；

（2）运费最低是420元，运输方案是：从A校调运4台电脑到C校，调运8台电脑到D校，从B校调运6台电脑到C校.

【解析】（本题满分10分）

解:(1)由从A校调往C校x台可得:从A校调往D校(12-x)台,从B校调往C校(10-x)台,调往D校(6-(10-x))=(x-4)台

结合题意即可得到 W=40x+10(12-x)+30(10-x)+20(x-4)

所以,W=20x+340

因为机器的台数只能是正整数,所以

12x≥0且 10x≥0 且 x4≥0

解得:4≤x≤10,且x为正整数,

所以,运费W关于x的函数关系式为

W=20x+340 (4≤x≤10)

(2)结合一次函数的定义可知W=20x+340(4≤x≤10)是一次函数,

W随x的增大而增大,故当x=4时,运费W最低,此时W=420元

方案是：从A校调运4台电脑到C校，调运8台电脑到D校，从B校调运6台电脑到C校.