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若x-y=2,x2-y2=10,则4x+6等于(  )
分析:利用已知条件列出关于x、y的二元一次方程组,通过解方程组来求2x的值,然后将其代入所求的代数式求值.
解答:解:由题意,得
x-y=2
x2-y2=10
,即
x-y=2,①
(x+y)(x-y)=10,②

把①代入②,解得x+y=5,③
由①+③,得
2x=7,
则4x+6=2×2x+6=2×7+6=20.
故选D.
点评:本题考查了平方差公式、解二元一次方程组.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.
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1
2
x2+xy+
1
2
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1
x2
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