Question

如图，坐标平面内有两个点A和B其中点A的坐标为（x₁，y₁），点B的坐标为（x₂，y₂），求AB的中点C的坐标．

Answer 1

分析：过点C作CM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，过点B作BP⊥x轴于点P，用点A、B的横坐标表示出点C的横坐标，同理用点A、B的纵坐标表示出点C的纵坐标，即可得解．

解答：解：过点C作CM⊥x轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，过点B作BP⊥x轴于点P，
则点P的坐标为（x₂，0），点N的坐标为（x₁，0）
由探究的结论可知，MN=MP，
∴点M的坐标为（

x1+ x   2

2

，0），
∴点C的横坐标为

x1+ x   2

2

同理可求点C的纵坐标为

y1+y2

2

∴点C的坐标为（

x1+ x   2

2

，

y1+y2

2

）．
故答案为：（

x1+ x   2

2

，

y1+y2

2

）．

点评：本题考查了坐标与图形的性质，线段的中点坐标公式，熟记中点坐标对今后的学习非常重要，需要熟记．