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    如下图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　）

    A．x＞3     B．x＜3         C．x＞1     D．x＜1

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：先根据抛物线的顶点坐标得到对称轴，再结合开口方向和增减性可求出x的范围．

    ∵抛物线的顶点坐标为P（1，3），

    ∴对称轴为x=1，

    又∵开口向下，函数y随自变量x的增大而减小，

    ∴x＞1．

    故选C．

    考点：本题考查二次函数的图象与性质

    点评：解答本题的关键是掌握顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．此题最好是借助图象解答．

     

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    科目：初中数学 来源：2007年江苏地区数学中考动态型试题－新人教 题型：044

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    (1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式．

    (2)试在(1)中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标．

    (3)设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．

    (4)设从出发起，运动了t秒．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．

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