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    四边形ABCD中，AD∥BC，当满足下列条件时，四边形ABCD是平行四边形．


    1. A.
      ∠A+∠C=180°
    2. B.
      ∠B+∠D=180°
    3. C.
      ∠A+∠B=180°
    4. D.
      ∠A+∠D=180°
    D
    分析：四边形ABCD中，已经具备AD∥BC，再根据选项，选择条件，推出AB∥CD即可，只有D选项符合．
    解答：解：A，错误，这样的四边形是等腰梯形．
    B，错误，这样的四边形是等腰梯形．
    C、错误，这样的四边形是等腰梯形．
    D、正确，根据同旁内角互补，得出另一组对边也平行．
    故选D．
    点评：平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：1、四边形的两组对边分别平行，2、一组对边平行且相等，3、两组对边分别相等，4、对角线互相平分，5、两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
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    23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
    求证：（1）AC⊥BD；
    （2）∠ABD=∠CBD．

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    11、平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为
    60°
    ．

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    精英家教网如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（　　）
    A、4B、8C、6D、9

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    17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
    △AOD≌△COB
    ；
    △EOB≌△FOD
    ；
    △COF≌△AOE
    ；请你自选其中的一对加以证明．

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    7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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