Question

已知某二次函数的图象是由抛物线y=-2x²向左平移得到的，且当x=-1时，y=-8．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当x在什么取值范围时，y随x的增大而增大．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换,二次函数的性质

专题：

分析：（1）设平移后的二次函数解析式为y=-2（x+a）²，再把x=-1时，y=-8代入求出a的值即可；
（2）求出二次函数的顶点横坐标，再根据二次函数的性质即可得出结论．

解答：解：（1）设平移后的二次函数解析式为y=-2（x+a）²，
∵当x=-1时，y=-8，
∴-8=-2（-1+a）²，
解得a=-1（舍去）或a=3．
∴此二次函数的解析式为y=-2（x+3）²；

（2）∵二次函数的解析式为y=-2（x+3）²；的顶点坐标为（-3，0），且开口向下，
∴当x＜-3时，y随x的增大而增大．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的法则是解答此题的关键．