Question

若a是方程x²+x+2011=0的一个根，则代数式a（a+1）的值等于

-2011

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=a代入已知方程可以求得a²+a=-2011，通过对代数式的变形可以求解．

解答：解：∵a是方程x²+x+2011=0的一个根，
∴x=a满足该方程，
∴a²+a+2011=0，
解得，a²+a=-2011，
∴a（a+1）=a²+a=-2011，
故答案是：-2011．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．