Question

10．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$在同一坐标内的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数图象开口向上得到a＞0，再根据对称轴确定出b，根据图象发现当x=1时y=a+b+c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．

解答 解：∵二次函数图象开口方向向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∵当x=1时y=a+b+c＜0，
∴y=bx+a的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，
反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$图象在第二、四象限，
只有D选项图象符合．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键．