Question

如图，两个相同的正方形一边重合，在两个正方形的边上存在一些点，使得以这些点为中心旋转一个正方形与另一正方形重合，这样的点一共有

1. A.
   一个
2. B.
   二个
3. C.
   三个
4. D.
   四个

Answer 1

C
分析：由于正方形ABCD和正方形CDEF是两个相同的正方形，并且有一条公共边，则可以通过旋转使它们重合，根据旋转的性质在两个正方形的边上的点D或点C或DC的中点O为旋转中心进行旋转．
解答：如图，点O为CD的中点，
∵正方形ABCD和正方形CDEF是两个相同的正方形，
∴把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°可得到正方形CFED；
或把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°可得到正方形EDCF；
或把正方形ABCD绕点O旋转180°可得到正方形FEDC．
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形的性质．