Question

19、把多项式a³+2a²b+ab²-a分解因式正确的是（　　）

A、（a²+ab+a）（a+b+1）

B、a（a+b+1）（a+b-1）

C、a（a²+2ab+b²-1）

D、（a²+ab+a）（a²+ab-a）

Answer 1

分析：首先提取公因式a，然后前三项一组利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：a³+2a²b+ab²-a，
=a（a²+2ab+b²-1），
=a[（a²+2ab+b²）-1）]，
=a[（a+b）²-1）]，
=a（a+b+1）（a+b-1）．
故选B．

点评：此题考查的是因式分解，首先提取公因式，然后利用分组分解法即可解决问题，其中分组后利用了完全平方公式和平方差公式．