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    7．如图，有足够多的正方形（A型和B型）和长方形（C型）卡片，利用这些卡片可以进行因式分解，如对多项式2a2+3ab+b2进行因式分解．
    （1）要拼成面积为2a2+3ab+b2的图形需A卡2张，B卡1张，C卡3张，利用这些卡片可以拼成一个长方形（不重叠无缝隙），由于同一长方形面积的有不同表示形式：各卡片的面积和为2a2+3ab+b2，长与宽的积为（a+b）（a+2b），可以得到2a2+3ab+b2=（a+b）（a+2b）．
    （2）请参考照（1）中的因式分解过程，画出草图对2a2+5ab+2b2进行因式分解．

    分析 （1）由图直接得出答案即可；
    （2）用A卡2张，B卡3张，C卡5张画出草图，根据拼成长方形的长和宽得出因式分解的结果即可．

    解答 解：（1）要拼成面积为2a2+3ab+b2的图形需A卡2张，B卡1张，C卡3张；
    （2）如图，

    2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

    点评 此题考查因式分解的实际运用，借助长方形的面积，把因式分解直观化，通俗易懂．

    练习册系列答案
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    A．两个有理数，绝对值大的离原点远B．两个有理数，大的在右边
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    （1）图b中的阴影部分的面积为（m-n）2；
    （2）观察图b请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn   之间的等量关系是（m-n）2+4mn=（m+n）2；
    （3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=±5；
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图c，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，利用它的面积将多项式m2+4mn+3n2因式分解m2+4mn+3n2=（m+n）（m+3n）．

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