Question

11．（1）计算：$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）化简：$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，去掉绝对值符号，计算负指数次幂，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先化简二次根式，去掉绝对值符号，计算负指数次幂，然后合并同类二次根式即可求解．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+（$\sqrt{2}$-1）+2=3$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-（1+$\sqrt{2}$）+1+（$\sqrt{2}$-1）
=3$\sqrt{3}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，以及0次幂和负指数次幂，正确对二次根式进行化简是关键．