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    如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF．
    求证：直线FC是⊙O的切线．
    考点：切线的判定
    专题：证明题
    分析：如图，连接OC．欲证直线FC是⊙O的切线，只需证明OC⊥FC即可．
    解答：证明：连接OC．
    ∵OA=OC，
    ∴∠1=∠2
    由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°．
    ∴∠2=∠3．
    ∴OC∥AF．
    ∴∠OCF+∠F=180°，
    ∴∠OCF=90°，即OC⊥FC．
    又∵OC是⊙O的半径，
    ∴直线FC与⊙O相切．
    点评：本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=BC，∠A=∠B，∠1=∠2，求证：PA=PB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先阅读下面的内容，再解答下列的题目．
    若二次函数f（x）=-
    1
    2
    x2-5x+
    3
    2
    ，则
    f（-2）=-
    1
    2
    ×（-2）2-5×（-2）+
    3
    2
    =-2+10+
    3
    2
    =9
    1
    2

    f（3）=-
    1
    2
    ×32-5×3+
    3
    2
    =-18
    题目：二次函数f（x）=x2+x-1，对所有非零实数a有f（a）+f（
    2
    a
    ）=0．
    （1）求a的值；
    （2）已知关于x的方程
    		x+k
    -
    		2x-4
    =a，有一个增根4，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知3x=4y，则
    x
    y
    的值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、
    4
    3
    D、12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，AB=AC=10，则∠A=
     
    ，BD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列每个图形既是中心对称图形，又可以密铺的是（　　）
    A、①②③④B、①②③
    C、②③D、③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个扇形的圆心角为120°，面积为3πcm2，则扇形的半径为
     
    cm，扇形的弧长为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知双曲线y=
    m
    x
    经过△AEO的顶点A，且AE=AO=5，tan∠AOE=
    4
    3
    ，直线y=kx+b与双曲线y=
    m
    x
    相交于A，F两点，且F点的坐标为（6，n） 
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）连接EF，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，延长正方形ABCD的边BC到E，使CE=CB，连接AE交CD于F，连接BF．△BEF和△ABF是否是等腰三角形，说明理由．

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