Question

1．已知|5-2x|+（5-y）²=0，x，y分别是方程ax-1=0和2y-b+1=0的解，求代数式（5a-4）²⁰¹¹（b-10$\frac{1}{2}$）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入方程ax-1=0和2y-b+1=0求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵|5-2x|+（5-y）²=0，
∴5-2x=0，5-y=0，解得x=$\frac{5}{2}$，y=5．
∵x，y分别是方程ax-1=0和2y-b+1=0的解，
∴$\frac{5}{2}$a-1=0，10-b+1=0，解得a=$\frac{2}{5}$，b=11，
∴原式=（2-4）²⁰¹¹（11-10$\frac{1}{2}$）²⁰¹²=（-2）²⁰¹¹•（$\frac{1}{2}$）²⁰¹²=（-2×$\frac{1}{2}$）²⁰¹¹×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是二元一次方程的解，熟知非负数的性质及有理数乘方的法则是解答此题的关键．