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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,以CD为直径作⊙O.将矩形ABCD绕点C旋转,使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切,切点为E,边CD′与⊙O相交于点F,则CF的长为_____

【答案】8

【解析】

连结EO并延长交CF于点H,证明四边形E B′CH是矩形,在Rt△OCH中,根据勾股定理得CH,代入数值求出CF=2CH =8.

连结EO并延长交CF于点H,

∵矩形ABCD绕点C旋转得到矩形A′B′CD′,

∴∠B′=∠B′CD′=90°,A′B′∥CD′,BC=B′C=8

∵A′B′⊙O与点E,

∴OE⊥A′B′,

四边形E B′CH是矩形,

∴EH= B′C=8,OH⊥CF

∵AB=10,

∴OE=OC =AB=5,

∴OH=3,

Rt△OCH中,根据勾股定理得

∴CF=2CH =8.

故答案为:8.

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请你根据图中的数据,填写下表

姓名

平均分

众数

极差

方差

王亮

7

7

______

李刚

7

______

5

______

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(3)若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3),F2M2AD交于点P,A2M2BD交于点N,当NP∥AB时,求平移的距离是多少?

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