练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．
    证明见解析
    证明：∵四边形是平行四边形，∴∥，，．
    ∵为的中点，∴．
    ∵∥，．∴四边形是平行四边形．…………………（7分）
    ∵，∴，
    ∴平行四边形是矩形．（方法不唯一）……………………………………（8分）
    已知四边形ABDE是平行四边形，只需证得它的一个内角是直角即可；在等腰△ABC中，AD是底边的中线，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得∠ADC是直角，由此得证．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。
    （1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；
    （2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变， 如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状
    的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：               ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

    (1)梯形ABCD的面积等于________；
    (2)当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
    (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、ＣＤ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．
    （1）求证：△ＢＯＥ≌△DOF；
    （2）当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形中，，对角线BD=7，则菱形的周长等于     ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为           。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案