Question

如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．

Answer 1

证明见解析

证明：∵四边形是平行四边形，∴∥，，．
∵为的中点，∴．
∵∥，．∴四边形是平行四边形．…………………（7分）
∵，∴，
∴平行四边形是矩形．（方法不唯一）……………………………………（8分）
已知四边形ABDE是平行四边形，只需证得它的一个内角是直角即可；在等腰△ABC中，AD是底边的中线，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得∠ADC是直角，由此得证．