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    若p+q=0，抛物线y=x2+px+q必过点


    1. A.
      （-1，1）
    2. B.
      （1，-1）
    3. C.
      （-1，-1）
    4. D.
      （1，1 ）
    D
    分析：将x=1代入y=x2+px+q，得y=1+p+q，即y=1，由此确定选择项．
    解答：∵y=x2+px+q，
    ∴当x=1时，y=1+p+q，
    又∵p+q=0，
    ∴y=1，
    即抛物线y=x2+px+q必过点（1，1）．
    故选D．
    点评：本题考查二次函数图象上点的坐标特征，图象经过点，点的坐标一定满足函数的解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的精英家教网横坐标对应的纵坐标如下：
    x … -3 -2 1 2 …
    y … -
    5
    2
    		 -4 -
    5
    2
    		 0 …
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （以下两小题选做一题，第1小题满分14分，第2小题满分为10分．若两小题都做，以第1小题计分）
    选做第
     
    小题．
    （1）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
    ①如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；
    ②在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值；
    ③若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求l的解析式．
    （2）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
    ①求直线AC的解析式；
    ②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线y=-
    85
    x2+kx上，求k的值；
    ③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P （x，0），且x≠0．
    （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最
     
    值，值是
     
    ；
    （2）若x=-4，求抛物线的解析式；精英家教网
    （3）请观察图象：当x
     
    ，y随x的增大而增大；当x
     
    时，y＞0；当x
     
    时，y＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•资阳）已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．
    （1）如图1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；
    （2）如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′，求抛物线C、C′的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得PB=PA′的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=x2-（2m+4）+m2-10与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）．顶点为C．
    （1）求m的范围；
    （2）若AB=2
    		2
    ，求抛物线的解析式；
    （3）若△ABC为等边三角形，求m的值．

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