Question

2．某农户承包果树若干亩，今年投资22800元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入；
（2）根据题意可以分别计算出两种收入，然后进行比较即可解答本题；
（3）根据（2）中的结果可以求得增城率．

解答 解：（1）由题意可得，
在水果市场销售的收入为：20000a-22800-（20000÷1000）×（2×100+200）=20000a-30800，
在果园直接销售的收入为：20000b-22800，
即在水果市场销售的收入为（20000a-30800）元，在果园直接销售的收入为（20000b-22800）元；
（2）当a=4.5时，20000a-30800=20000×4.5-30800=59200（元），
当b=4时，20000b-22800=20000×4-22800=57200（元），
∵59200＞57200，
∴选择在水果市场销售比较好；
（3）设纯收入的增长率为x，
59200（1+x）=72000
解得，x≈21.6%，
即纯收入增长率是21.6%．

点评 本题考查代数式求值、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．