Question

上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？

Answer 1

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根据等角对等边即可求出BC=AB，利用路程=速度×时间计算即可求出AB的长度，也就是海岛B与灯塔C相距的距离．

解答：解：∵∠NAC=43°，∠NBC=86°，
∴∠ACB=43°，（2分）
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（10-8）=15×2=30．（5分）
答：海岛B与灯塔C相距30海里．（6分）

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用三角形的外角性质进行计算是解题的关键．