Question

．如果x+y=3，xy=-5，x²y+xy²=         ,x²+y²=             .

Answer 1

-15，19

1、第一空提取xy，第二个空利用完全平方和公式，二者都需整体代入．
2、解；∵x+y=3，xy=-5
3、∴x²y+xy²=xy（x+y）=-5×3=-15
4、x²+y²=（x+y）²-2xy=3²-2×（-5）=9+10=19．
点评：解决此类问题要整体观察，根据具体情况综合应用相关公式进行整体代入是解决这类问题的基本思想．