Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BE⊥AC，又ED⊥BC于点D，添加一个条件，使得△ABC≌BDE．你添加的条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：添加AB=BD，根据等角的余角可得∠2=∠A，再利用SAS证明△ABC≌△BDE．

解答：解：添加AB=BD，
∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠1=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠A，
∵ED⊥BC，
∴∠D=90°，
在△ABC和△BDE中

∠A=∠2 AB=DE ∠ABC=∠D=90°

，
∴△ABC≌△BDE（ASA）．
故答案为：AB=BD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．