Question

解方程：

10

(x+3)(x-2)

+

2

2-x

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-2）（x+3），得
10-2（x+3）=（x+3）（2-x），
整理得：x²+3x-10=0
解得x₁=-5，x₂=2．
检验：当x=-5时，（x-2）（x+3）=14≠0．
当x=2时，（x-2）（x+3）=0，是增根．
∴原方程的解为：x=-5．

点评：本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．