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    如图7，在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

    （1）求证：；

    （2）若，求的面积．

    图7

    （1）证明：连结 …………………1分

    切于，

                                                   

    又即，

       …………………2分

    ．

    又，

      …………………3分

                           

     …………………4分

    （2）解：设半径为，

    由得  …………………5分

    ，即 …………………7分

    ，解之得（舍去）…………………8分

       …………………9分

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    如图8，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）.

    【小题1】若,且，求证:是的中位线；
    【小题2】若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建厦门思明区九年级质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图8，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）.

    1.若,且，求证:是的中位线；

    2.若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图8，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）.

    （1）若,且，求证:是的中位线；

    （2）若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.

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