Question

已知等腰梯形的一个底角为60°，它的两底边分别长10cm、16cm，则等腰梯形的周长是

38cm

．

Answer 1

分析：过D作DE∥AB，交BC于E，得出四边形ABED是平行四边形，推出AB=DE=DC，AD=BE=10cm，求出∠C=∠B=60°，得出△DEC是等边三角形，求出CE=DC=AB=DE=6cm，即可求出答案．

解答：
解：过D作DE∥AB，交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=DC，AD=BE=10cm，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠B=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴CE=DC=AB=DE=BC-AD=16cm-10cm=6cm，
∴等腰梯形的周长是AD+DC+BC+AB=10cm+6cm+16cm+6cm=38cm，
故答案为：38cm．

点评：本题考查了等腰梯形性质，平行四边形性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，关键是能把梯形转化成平行四边形和等腰三角形．