Question

20．（1）计算：|$\sqrt{3}$-3|+（π-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{8}$   
（2）$\frac{1}{2}$（x-2）²=8，求x．

Answer 1

分析 （1）本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂、三次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先系数化为1，再开平方即可求得x的值．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-3|+（π-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{8}$   
=3-$\sqrt{3}$+1-4+2
=2-$\sqrt{3}$
（2）$\frac{1}{2}$（x-2）²=8，
（x-2）²=16，
x-2=±4，
解得x₁=-2，x₂=6．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、零指数幂、负整数指数幂、三次根式化简等考点的运算．同时考查了开平方的方法解方程．