Question

计算：(a-1)

1 1-a

的结果为（　　）

• A．-

  1-a

• B．-

  a-1

• C．

  1-a

• D．

  a-1

Answer 1

分析：先根据二次根式成立的条件得到

1

1-a

＞0，则a-1＜0，所以原式变形为-(1-a)

1 1-a

，然后利用二次根式的性质得到-

(1-a)2

×

1 1-a

，再利用二次根式的乘法得到-

(1-a)2× 1 1-a

，再约分即可．

解答：解：∵

1

1-a

＞0，则a-1＜0，
∴(a-1)

1 1-a

=-(1-a)

1 1-a

=-

(1-a)2

×

1 1-a

=-

(1-a)2× 1 1-a

=-

1-a

，
故选：A．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法．