Question

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

.

a c b d

.

，定义

.

a c b d

.

=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

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x+1 1-x x-1 x+1

.

=6，则x=

 

．

Answer 1

分析：利用上述规律列出式子（x+1）²+（x-1）²=6，再化简，直接开平方解方程．

解答：解：定义

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a c b d

.

=ad-bc，
若

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=6，
∴（x+1）²+（x-1）²=6，
化简得x²=2，
即x=±

2

．

点评：本题需要利用上述规律先列出式子，再进行开平方．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．