Question

如图，OA，OB均为⊙O的半径，C为⊙O上一点，且∠OBA=55°，则∠ACB=

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：根据等腰三角形性质得出∠OAB=∠OBA=55°，求出∠AOB，根据圆周角定理得出∠ACB=∠AOB，代入即可．
解答：∵OA=OB，∠OBA=55°，
∴∠OAB=∠OBA=55°，
∴∠AOB=180°-55°-55°=70°，
∵弧AB对的圆心角是∠AOB，对的圆周角是∠ACB，
∴∠ACB=∠AOB=35°，
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，注意：同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半．