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已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长．

解：设AE=x，则AB=BC=CE= $\text{[math]}$ x，
∵D是CE的中点，
∴CD= $\text{[math]}$ ，
∴BD=BC+CD= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6，
∴AE=12．
分析：根据题意，设AE=x，则AB=BC=CE= $\text{[math]}$ x，又因为D是CE的中点，则CD= $\text{[math]}$ ，依BD=BC+CD列方程即可求得AE的长．
点评：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

5、下列说法正确的有（　　）个
（1）如图，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；

（2）对角线互相垂直平分的四边形菱形；
（3）如图，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则AC=4；

（4）一组对边平行的四边形是梯形；
（5）若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7．

A、0

B、1

C、2

D、5

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•大丰市一模）已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD．
（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（2）将△MDC绕点M逆时针方向旋转α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于点E，MC′交AD于点F，连接EF．
①求证：EF∥D′C′；
②△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．