Question

近年来随着国际石油价格的上涨，我国加快了对新能源汽车产业的扶持力度．2010年国家启动了节能汽车推广工作，2010年新能源汽车产量达到15万辆，预计2012年新能源汽车的累计产量能达到105万．
（1）求这两年的新能源汽车产量的平均增长率为多少？
（2）通过计算估计2013年新能源汽车的产量能否突破100万辆？

Answer 1

解：（1）设这两年的新能源汽车产量的平均增长率为x，由题意得
15+15（1+x）+15（1+x）²=105，
解得x=1，x=-4（不符题意，舍去）．
故这两年的新能源汽车产量的平均增长率为100%；

（2）2012年新能源汽车的产量为：15（1+x）²=60（万辆），
2013年新能源汽车的产量为：60（1+x）=120（万辆）＞100（万辆）
所以2013年新能源汽车的产量能突破100万辆．
分析：（1）2010年的产量+2011年的产量+2012年的产量=105万辆，把相关数值代入求得合适的解即可；
（2）2012年的年销售量=2011年的年销量×（1+增长率），算出结果后与100万比较即可．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．