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一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬,当他爬到中点M处时,由于地面太滑,梯子沿墙面与地面滑下,设点M的坐标为(x,y)(x>0),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:因为梯子沿墙面与地面滑下时,梯子的长度保持不变,M是中点也保持不变,即OM的值是一定值是梯子NL的一半,利用勾股定理可建立关于x,y的函数关系式,从而知道y与x之间的函数关系用图象.
解答:解:过M作MA⊥ON,过M作MB⊥OL,
则OA=x,AM=OB=y,
∵M是NL的中点,
∴OM=NL,
在Rt△MOA中,AO2+AM2=OM2
即x2+y2=OM2=(NL)2
∵梯子的长度是一定值,
∴y与x之间的函数关系满足圆的方程(x>0),
故选C.
点评:本题考查了动点问题的函数图象,利用到的定理是在直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半.对于此类问题来说是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力.
用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图.
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年北京市考数学一模试卷 题型:选择题

一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬,当他爬到中点M处时,由于地面太滑,梯

子沿墙面与地面滑下,设点M的坐标为(x,y)(x>0),则y与x之间的函数关系用图象表

示大致是                  

     

 

A.                B.                  C.               D.

 

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子沿墙面与地面滑下,设点M的坐标为(x,y)(x>0),则y与x之间的函数关系用图象表

示大致是                  

     

 

A.               B.                  C.               D.

 

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子沿墙面与地面滑下,设点M的坐标为(x,y)(x>0),则y与x之间的函数关系用图象表
示大致是                  
     

A.                B.               C.              D.

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