Question

一个正方形的外接圆半径与其内切圆半径之比是

 

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可．

解答：解：如图所示，
连接OA、OE，
∵AB是小圆的切线，
∴OE⊥AB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AE=OE，
∴△AOE是等腰直角三角形，
设AE=x，
则OA=

OE2+AE2

=

x2+x2

=

2

x，
故

OA

OE

=

2 x

x

=

2

1

．
故答案为：

2

：1．

点评：本题考查的是正方形的性质及勾股定理．根据题意画出图形，利用数形结合求出答案是解答此题的关键．