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    反比例函数数学公式的图象与直线数学公式的交点为A，B，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，则△AOC和△BOD的面积和为________．

    4
    分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出△AOC及△BOD的面积，再求和即可．
    解答：∵A、B分别是反比例函数的图象上两点，
    ∴S△AOC=S△BOD=×|-4|=2，
    ∴S△AOC+S△BOD=2+2=4．
    故答案为：4．
    点评：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．
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    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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    科目：初中数学 来源：第1章《反比例函数》中考题集（25）：1.3 实际生活中的反比例函数（解析版） 题型：解答题

    从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2007•乐山）从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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    我选做的是______．

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    科目：初中数学 来源：2007年四川省乐山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•乐山）从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
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    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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