Question

（2013•门头沟区二模）甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下表所示： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为 . x 甲、 . x 乙，射击成绩的方差依次为 S 2 甲 、 S 2 乙 ，则下列判断中正确的是（　　）

• A．

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  =

  S

  2 乙

• B．

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• C．

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

• D．

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  乙，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

Answer 1

分析：根据平均数和方差的计算公式分别进行计算，再进行比较，即可得出答案．

解答：解：∵

.

x

甲=（7+9+8+6+10）÷5=8，

.

x

乙=（7+8+9+8+8）÷5=8，
∴

.

x

甲=

.

x

乙，
∵

S

2 甲

=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，

S

2 乙

=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=0.4，
∴

S

2 甲

＞

S

2 乙

；
故选B．

点评：此题考查了平均数和方差，掌握平均数和方差公式是解题的关键，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．