Question

【题目】在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是(　　)

A. y＝－(x＋1)2＋2 B. y＝－(x－1)2＋4 C. y＝－(x－1)2＋2 D. y＝－(x＋1)2＋4

Answer 1

【答案】B

【解析】由原抛物线解析式可变为：y=(x＋1)2+2，

∴顶点坐标为（-1，2），与y轴交点的坐标为（0，3），

又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，

∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称，

∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4），

∴新的抛物线解析式为：y=-(x－1)2+4．

故选B