Question

某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元。某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

Answer 1

解：方案一：可获利润为5000×140=700000（元）；
       方案二：15天可精加工6×15=90（吨），说明还有50吨需要直接销售，
                     故可获利润7500×90+1200×50=735000（元）；
      方案三：设将x吨海产品进行精加工，则将(140-x)吨进行粗加工， 
                    由题意得
                    解得 x=60
                   故可获利润（元）
                  因为
   所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润850000元。