Question

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，4380朵黄花，则紫花一共用了________朵．

Answer 1

3750
分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用黄花的朵数+乙种盆景所用黄花的朵数+丙种盆景所用黄花的朵数=4380朵．据此可列出方程组，表示出（x+z），代入即可得出答案．
解答：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，
由题意得，，
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得：x+2y+3（x+z）=730④，
④-③得，x+z=150，
故紫花一共用了：25x+25z=25（x+z）=3750（朵）．
故答案为：3750．
点评：本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用，解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是利用消元法求出x+z的值．