Question

（1-2x）²-4=0的解是

1. A.
   x₁=2，x₂=-2
2. B.
   x₁=-，x₂=
3. C.
   x=-
4. D.
   x₁=，x₂=-3

Answer 1

B
分析：观察发现方程的两边同时加4，左边是一个完全平方式，即（1-2x）²=4把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．
解答：两边同时加4得（1-2x）²=4，
开方得1+2x=±2，即1-2x=2或1-2x=-2．
解得x₁=-，x₂=．
故选B．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．