Question

如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=

49

度，∠A=

82

度．

Answer 1

分析：由DE∥AB，根据平行线的性质得到∠A=∠CDE，∠A+∠ADE=180°，而∠CDE=82°，则∠A=82°，∠ADE=180°-82°=98°，然后根据角平分线的定义得∠EDB=

1

2

∠ADE，即可计算出∠EDB的度数．

解答：解：∵DE∥AB，
∴∠A=∠CDE，∠A+∠ADE=180°，
∵∠CDE=82°，
∴∠A=82°，
∴∠ADE=180°-82°=98°，
又∵DB平分∠ADE，
∴∠EDB=

1

2

∠ADE=

1

2

×98°=49°．
故答案为49，82．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．