Question

计算：〔x²+y²-（x-y）²+2y（x-y）〕÷4y．

Answer 1

分析：将原式中括号中的第三项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式的法则计算，利用去括号法则去括号后，合并同类项，然后利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．

解答：解：原式=[x²+y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷4y
=（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-

1

2

y．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，合并同类项法则，以及多项式除以单项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．