Question

14．有一艘轮船在静水中最大航速为每时20km，若它沿长江以最大航速顺流航行100km所用的时间与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，求这段时间内，长江中水流的平均速度．

Answer 1

分析 设这段时间内，长江中水流的平均速度为v千米/时，则顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．根据沿长江以最大航速顺流航行100km所用的时间与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，列方程求解．

解答 解：设这段时间内，长江中水流的平均速度为v千米/时，由题意得
$\frac{100}{20+v}$=$\frac{60}{20-v}$，
解得v=5，
经检验v=5是方程的解．
答：这段时间内，长江中水流的平均速度为5千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．此题中涉及的公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，时间=路程÷速度．