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     如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

    解：连接OA′，OA．设圆的半径是R米，则ON=（R﹣4）米，OM=（R﹣18）米．

    根据垂径定理，得AM=AB=30米，

    在直角三角形AOM中，

    ∵AO=R米，AM=30米，OM=（R﹣18）米，

    根据勾股定理，得：R2=（R﹣18）2+900，

    解得：R=34．

    在直角三角形A′ON中，根据勾股定理得A′N==16米．

    根据垂径定理，得：A′B′=2A′N=32＞30．

    ∴不用采取紧急措施．

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