Question

在关于x的方程（m-5）x^m-7+（m+3）x-3=0中：当m=

 

时，它是一元二次方程；当m=

 

时，它是一元一次方程．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m、n的方程，继而可求出m、n的值．）、一元一次方程的定义（①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0）解答．

解答：解：当关于x的方程（m-5）x^m-7+（m+3）x-3=0是一元二次方程时，
m-7=2，即m=9；
当关于x的方程（m-5）x^m-7+（m+3）x-3=0是一元一次方程时，

m-5=0 m+3≠0

，
解得，m=5．

m-7=0 m+3≠0

，
解得，m=7．

m-7=1 m-5+m+3≠0

，
解得，m=8．
故当m=5或7或8时，它是一元一次方程．
故答案为：9；5或7或8．

点评：本题主要考查了（1）一元一次方程的一般形式：只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0）；
（2）一元二次方程的条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数．