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    精英家教网如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（　　）
    A、2
    		10
    B、
    		10
    C、4
    D、6
    分析：要求PD+PA和的最小值，PD，PA不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PD，PA的值，从而找出其最小值求解．
    解答：精英家教网解：连接CD，交OB于P．则CD就是PD+PA和的最小值．
    ∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，
    ∴CD=
    		22+62
    =2
    		10
    ，
    ∴PD+PA=PD+PC=CD=2
    		10
    ．
    ∴PD+PA和的最小值是2
    		10
    ．
    故选A．
    点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-
    12
    x    +b交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S．
    （1）当点E在线段OA上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；
    （2）当点E在线段AB上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；
    （3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•吴中区一模）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-
    12
    x    +b交折线OAB于点E．
    （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明参加汽车驾驶培训，在实际操作考试时，被要求进行启动加速、匀速运行、制动减速三个连贯过程，在加速和减速运动过程中，路程和速度均满足关系s=v0t+
    12
    at2    ，v0为加速或减速的起始速度，加速时a为正，减速时a为负，匀速时a=0，加速或减速t秒后的瞬时速度v=v0+at，小明在操作中瞬时速度v与时间t的关系如图所示，其中OA为匀加速，AB为匀速，BC为匀减速．
    （1）若减速过程与加速过程完全相反，即BC与OA关于AB的中垂线成轴对称，求BC的解析式．
    （2）当0≤t≤300时，求汽车行驶的路程s与时间t的函数关系式．
    （3）汽车行驶t秒后，
    ①若经途中D点，过点D作垂线交AB于点E，试证明汽车行驶的路程恰等于四边形OAED的面积．
    ②若汽车行驶至M点，过点M做垂线交BC于点N，汽车行驶的路程是否等于五边形OABNM的面积呢？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD与A′B′C′D′以0为位似中心，位似比为1：2．则点A的对应点是点
    A′
    A′
    ．点B的对应点是点
    B′
    B′
    ．线段AB的对应线段是线段
    A′B′
    A′B′
    ，∠DAB的对应角是
    ∠D′A′B′
    ∠D′A′B′
    ，线段AD与A′D′的比为
    1：2
    1：2
    ．它们关于点
    O
    O
    位似．△OAB与
    △OA′B′
    △OA′B′
    相似，相似比为
    1：2
    1：2
    ．

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