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    已知菱形的边长6，点在直线上，，连接与对角线相交于点，则　 　              　.
    或
    由菱形的性质易证两三角形相似，但是由于点E的位置未定，需分类讨论．
    解：分两种情况：
    （1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，∴=；

    （2）点E在线段AD的延长线上时，△AME∽△CMB，∴==．

    本题考查了相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等
    于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.
    小题1:如图1，将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于；
    小题2:请你继续完成下面的探索：如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,
    试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;
    小题3:如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在□ 中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

    小题1:（1）求证：△ADE≌△CBF．
    小题2:（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边，向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．（把你认为正确的序号填在横线上）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ▲ ）                                            
    A．对角线垂直的四边形是菱形
    B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
    C．对角线相等的四边形是矩形　
    D．对角线相等的平行四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G. （8分）

    小题1:（1）试说明△ADE≌△CBF；
    小题2:（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；
    小题3:（3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE. AC和BE相交于点O.

    小题1:
    小题2:

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